Dikdörtgen 2 boyutlu bir nesnedir ve yalnız x ve y boyutları vardır. Bundan dolayı hacmi ölçülemez. Hacminden söz edilen bir nesnenin ise 3 boyutu olmalıdır, x, y ve z si olan bir nesnenin hacmi ölçülebilir. Şu demek oluyor ki dikdörtgenin değil sadece dikdörtgen prizmasının hacmi ölçülebilir.
Dikdörtgenler prizmasının hacmi; x.y.z ile ölçülebilir.
V= x.y.z
Ya da
V= a.b.c
Dikdörtgen Prizması Nedir ?
6 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması denir.
Örnek: Kibrit kutusu bir dikdörtgen prizmadır.
Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri:
– Yüz Sayısı =6
– Yanal Yüz Sayısı =4
– Taban Sayısı =2
– Köşe Sayısı =8
– Yanal Ayrıt Sayısı =4
– Taban Ayrıt Sayısı =8
– Toplam Ayrıt Sayısı =12
– Tabanlar ve yanal yüzler dikdörtgendir.
Dikdörtgenler prizmasında bir köşede birleşen ayrıtlara uzunluk, genişlik ve yükseklik denir.
Kaide :
1. Dikdörtgenler prizmasının yüzleri dikdörtgensel bölgedir ve karşılıklı yüzleri birbirine eşittir.
2. Boyutları a,b,c olan dikdörtgenler prizmasının taban alanı a.b dir.
3. Dikdörtgenler prizmasının hacmi, boyutlarının çarpımına eşittir.
Dikdörtgen Prizmasının Hacmi {Nasıl} Hesaplanır?
Dikdörtgenler prizmasının hacmini, V boyutlarını a,b,c ile gösterelim
V = a x b x c
olur.
Boyutları a,b,c olan dikdörtgenler prizmasının taban alanı a x b dir. Bunu Ta ile gösterelim. Yükseklikte c dir.
Buna nazaran hacim:
V= taban alanı x yükseklik olur.
V = Ta x c
şeklinde gösterilir.
Çözümlü Örnek Sorular:
Sual 1 : Boyutları 5m, 400cm, 20 dm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir sınıfta kaç metreküp havanın bulunduğunu hesaplayalım.
Çözüm: Ilk olarak verilen birimleri metreye çevirip, metre cinsinden yazalım;
400cm = 4m 20dm = 2m
Buna nazaran hacim;
V = 5m x 4m x 2m = 40m3 tür.
Öyleyse, bu sınıfta 40m3 hava bulunur.
Sual 2 : Taban alanı 24dm2 olan bir dikdörtgenler prizmasının yüksekliği 3dm dir. Prizmanın hacminin kaç desimetre küp bulunduğunu bulalım.
Çözüm: Ta = 24 dm2 c =3 dm dir. Bu tarz şeyleri, V = Ta x c ifadesindeki yerine yazalım:
V = 24 dm2 x 3 dm V = 72 dm3 olur.
Sual 3 : Hacmi 5.4 dm3, taban alanı 2.7 dm2 olan dikdörtgenler prizmasının yüksekliğinin kaç desimetre bulunduğunu bulalım.
Çözüm: Dikdörtgenler prizmasının hacim formülü; V = Ta x c dir.
5.4 = 2.7 x c den c = 5.4:2.7 c = 2 dm bulunur.
- dikdörtgenin hacmi {nasıl} hesaplanır
- Dikdörtgenin Özellikleri
- Dikdörtgen Prizması
- Kütle
- Maddenin Ölçülebilir Özellikleri
- Deltoid
- Kare
- Özhacim
- Üçgen, Kare, Dikdörtgen’in Özellikleri
- Dikdörtgen Prizmasının Alanı
- Hususi Dörtgenler Nedir? Ve Hususi Dörtgen Türleri
- Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri
- Dikdörtgende Uzunluk
- Hektolitre
- Hacim Ne Demek?
- Su donunca niye hacmi artar?